高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ

高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ
已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ,θ∈（0,3∏／2）,且tanθ=3,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值

岭南荷 1年前已收到3个回答举报

cao2nima 幼苗

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对任意x∈R,都有f(x)≥0成立
可得2sinθcosx≥2sinθ
当sinθ>0时,cosx≥1对于x∈R不能恒成立
所以sinθ

1年前

mahao168 幼苗

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tanθ=sinθ/cosθ=3;
sinθ^2+cosθ^2=1;
联立上述两式，得
cosθ^2=1/10
f(x)=2sinθcosx-2sinθ
=2sinθ（cosx-1）
由于 cosx∈[-1,1]; （cosx-1）≤0
要使对任意x∈R,都有f(x)≥0成立，则sinθ≤0

1年前

475775644 幼苗

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负十分之根号十

1年前

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