高一数学问题已知函数f(x)=log2(sinx+cosx),（注：2是底数）,判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的

高一数学问题
已知函数f(x)=log2(sinx+cosx),（注：2是底数）,判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期.
请详细分析解答

梁lhq 1年前已收到5个回答举报

风中小胖妹幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

其周期性体现在sinx+cosx的周期性上.
sinx+cosx=√2sin(x+π/4),故该函数为周期性函数,周期为2π

1年前

z1028691wj 幼苗

共回答了11个问题举报

(1)求出an 1与an的关系式再求出通项an.(2)由an可知an是一个递增数列．(3)用数学归纳法证明． [解答] (1)在α=1时，an 1= 可化为要使an 1

1年前

ashoubing 幼苗

共回答了39个问题举报

sinx+cosx=根号（2）sin(x+pi/4)，函数f(x)=log2(sinx+cosx)的定义域由根号（2）sin(x+pi/4)>0求得，易判断是周期函数。最小正周期依然是2pi

1年前

wheat2006 幼苗

共回答了62个问题举报

是周期函数
周期是2π

1年前

天竺女孩幼苗

共回答了6个问题举报

因为：f(x)=log2(sinx+cosx)
=log2[sqrt(2)*sin(x+45)]
=log2(sqrt(2))+log2(sin(x+45))
=0.5+log2(sin(x+45))
又因为：sinx具有周期性，且其最小周期为180；
将(x+45)看成x...

1年前

可能相似的问题

已知函数f[x]=log2[sinx+cosx]、求定义域值域、判断周期性、最小正周期、求单调递减区间

1年前
已知函数f[x]=log2[sinx+cosx]、求定义域值域、判断周期性、最小正周期、求单调递减区间

1年前2个回答
高一数学1. 已知函数f（x）=x2-6x+8在区间[1,a]上的最小值为f(a),则实数a的取值范围是? 2.已知函数

1年前1个回答
【高一数学】已知函数f(n)=cosnπ/5,则[f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)]/[f(11)+f

1年前1个回答
【高一数学】已知函数f(x)=(x+1)[x-2] ([]表示绝对值)

1年前1个回答
高一数学问题已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0,w>0）的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取最

1年前1个回答
高一数学问题已知函数f(x)=loga(2-ax)在闭区间零到一上为减函数,则a的取值范围是?

1年前2个回答
高一数学、已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称,a=?要具体过程、

1年前5个回答
高一数学疑问.已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正

1年前2个回答
求助高一数学：已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数

1年前2个回答
高一数学、已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f 乘[2^(x+1)-

1年前1个回答
高一数学一道已知函数f(x)=x^2+2xsina-1,x属于[-跟号3/2,1/2].(1)当a=pi/6时,求f(x

1年前1个回答
【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值

1年前5个回答
SOS高一数学问题已知函数f（x）=2x-x分之a（a为实数）,定义域为（0,1】（1）当a=1时,求函数的值域（2）若

1年前1个回答
高一数学难题已知函数f(x)满足：对任意的非零实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b),且存在x0>0,使得f(x

1年前3个回答
高一数学：已知函数f(x)=-2sin(2x+pai/3) (1)求在区间【0，pai/2】上的值

1年前2个回答
【高一数学】已知函数y=x²-2x+3,当x∈[t,t+1]时,求这个函数的最大值和最小值

1年前4个回答
高一数学问题已知函数f（x）＝Loga（1-mx/x-1）（a＞o,a≠1）的图像关于原点对称.（1）求m的值；（2）

1年前1个回答
【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答