高一数学、已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称,a=?要具体过程、

zhang519864091 1年前 已收到5个回答 举报
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晚上写 幼苗

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很简单,图像关于x=π/6对称,那么函数在x=π/6－π/6＝0和x=π/6＋π/6＝π/3处值相等.可得方程：1＝根3a/2-1/2,解得a=根3

1年前

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Qoo-夕一 幼苗

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我有个很简单方法，就不知道对不对罢了，你可以求导，然后三角函数对称轴必然是最大值或者最小值的，你就可以代X回求导式，求导式必然等于0~~

1年前

2

想有个好心情 幼苗

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关于x=π/6对称 所以f(0)=f(π/3) 所以1 = asin(2π/3)+cos(2π/3)
然后你就解出来了

1年前

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末催红颜老 幼苗

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采用反推法，设f(x)=ksin（2x+m）（k，m为参数）与原函数等价，不妨设2*π/6+m=π/2-------1#
展开上式kcosm=a---------2#；ksinm=1------3#
联立1#2#3#求得a=根号3

1年前

1

lqij 花朵

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已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称，a=？
设tanθ=a，则sinθ=a/√(1+a²)，cosθ=1/√(1+a²)；
于是f(x)=[√(1+a²)][cos2xcosθ+sin2xsinθ)=[√(1+a²)]cos(2x-θ)
∵图像关于x=π/6对称，∴2×(π/6)-θ=0，即θ=π/3
∴a=tan(π/3)=√3.

1年前

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