高一数学疑问.已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正

高一数学疑问.
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,兀/2]上的最大值和最小值
(1)f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π.
在区间[0,π/2]上,当x=π/6时,函数取到最大值2；
当x=π/2时,函数取到最小值-1.
为毛是这么写.不是当在0时候最小,π/2时候最大.那么X为什么是等于π/2和π/6..和周期有关系吗.有点乱
这个答案我也不知道对错。。但很多是这么写的。。