方程x(dy/dx)=e^(-2x)-y的通解是?

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wukaizhao80 精英

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xy'=e^(-2x)-y

xy'+y=e^(-2x)

(xy)'=e^(-2x)

xy=∫[e^(-2x)]dx+c

xy=-(1/2)e^(-2x)+c

y=-(1/2x)e^-2x+c/x

(c是任意常数)

1年前

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