已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k

梦海鹰 1年前 已收到4个回答 举报

辰光166 幼苗

共回答了21个问题采纳率:76.2% 举报

x1+x2=8
x1x2=k
x1²-x2²=25=(x1+x2)(x1-x2)
x1-x2=25/8
(x1-x2)²=625/64
(x1+x2)²-4x1x2=625/64
64-4k=625/64
4k=64-625/64=3471/64
k=3471/256

1年前

2

fangchaowind 幼苗

共回答了10个问题 举报

设它的两根为a和b,则a+b=8,ab=k
∵a²-b²=25,a+b=8
∴a²-b²=﹙a+b﹚﹙a-b﹚=25
即 8﹙a-b﹚=25 ∴ a-b=25÷8=25/8
又∵﹙a+b﹚²=a²+2ab+b²
﹙a-b﹚²=a²-2ab+b...

1年前

2

等风的旗520 幼苗

共回答了4个问题 举报

3471/256
虽然我很怀疑这个数。。。

1年前

0

fengziqing 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

3471/256

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com