设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?
设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?
设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?
老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么?
设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?
老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么?
赞 zouyu12345 幼苗
共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报
AB=0, 则B的列向量都是 Ax=0 的解
因为 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解, 所以 |A|=0.
同理. AB=AC 即 A(B-C)=0
若能推出 B=C
则 Ax=0 只有零解, 所以 |A|≠0
|A|≠0
r(A)=n
Ax=0 只有零解
A的列(行)向量组线性无关
因为 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解, 所以 |A|=0.
同理. AB=AC 即 A(B-C)=0
若能推出 B=C
则 Ax=0 只有零解, 所以 |A|≠0
|A|≠0
r(A)=n
Ax=0 只有零解
A的列(行)向量组线性无关
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
设A,B均为3阶方阵,|A|=1,|B|=2,则|3AB|=
1年前1个回答
-
设A B 均为3阶方阵,且A= 2,B=-3 则 3AB =?.
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗