设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1

tianxinpingge 1年前已收到1个回答举报

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raku 幼苗

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AA*=|A|E
r(A)=n-1,说明|A|=0
因此
AA*=0
于A*的列向量为齐次方程AX=0的解向量
从而r(A*)=1
总之r(A*)=1

1年前

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