线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(

线性代数一道选择题
设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=
(A) E+(A^-1)(B^-1)
(B) E+(B^-1)(A^-1)
(C) E-B[(E+AB)^-1]A
(D) B[E+A(B^-1)]A

成都三极货架工位 1年前已收到1个回答举报

beeracc 幼苗

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(C) E-B[(E+AB)^-1]A
(E+BA)(E-B[(E+AB)^-1]A)=E+BA-(E+BA)B[(E+AB)^-1]A
=E+BA-B(E+AB)[(E+AB)^-1]A=E+BA-BA=E
同理(E-B[(E+AB)^-1]A)(E+BA)=E
故(E+BA)^-1=E-B[(E+AB)^-1]A.

1年前

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线性代数::设A,B均为N阶方阵.A的平方等于E,B的平方也等于E.A的模加B的模等于0,求A加B的模!

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线性代数特征值与特征向量设A与B均为n阶方阵,满足AB=A-B,证明：（1）入=1不是B的特征值（2）B的特征值都是A

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你能帮帮他们吗

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