线性代数设A,B均为n阶方阵,x=(x1,x2,...,xn)T,且恒成立xtAx=xtBx,当何————时,A=B

线性代数设A,B均为n阶方阵,x=(x1,x2,...,xn)T,且恒成立xtAx=xtBx,当何————时,A=B
我只想知道为什么。

lszhangf 1年前已收到1个回答举报

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仅供参考------我觉得选项D是一个充分条件.
提示:
1) 令 A-B = C,条件变成对一切n维实向量 x 都有 x' C x = 0 .
2) 选项 D 成立时,C是对称矩阵,可以对角化.
3) 一个对称矩阵 S 如果满足对一切n维实向量 x 都有 x' S x = 0 ,那么 S 的特征根都是零,于是 S 是零矩阵.

1年前

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你能帮帮他们吗

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