设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆.

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泳友幼苗

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因为 A,B均为n阶方阵且AB=O
所以 R（A）+R（B）≤n ①
假设A、B都可逆,则R（A）=n,R（B）=n
那么R（A）+R（B）=2n 与①矛盾
所以A、B中至少有一个不可逆.

1年前

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1年前1个回答
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AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1

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1年前1个回答
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1年前1个回答
A,B为同阶方阵,证明AB可逆的充要条件A,B可逆

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A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆?

1年前1个回答
高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教,

1年前
如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.

1年前1个回答
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵

1年前3个回答
设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.

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三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆.

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已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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