空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角

admliupeng 1年前 已收到1个回答 举报

ceany欣儿 精英

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在三角形ABD中,EH是中位线,EH//BD,且EH=BD/2,

同理FG//BD,且FG=BD/2,

则四边形EFGH是平行四边形,

EG=FH,对角线相等,则平行四边形EDGH是矩形,

EH⊥EF, EF是三角形ABC的中位线,

EF//AC, AC//EF,BD//EH,

故AC⊥BD, 即BD和AC所成角为90度.

1年前

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