证明：设A,B均为n阶方阵,若|A+B|不为零,且AB=BA,则（A-B）(A+B)^*=(A+B)^*(A-B)

740320 1年前 已收到1个回答 举报
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qykly 幼苗

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（A-B）(A+B)^*=(A+B)^*(A-B)
没明白

1年前 追问

4

740320 举报

就是（A-B）乘以（A+B）的伴随矩阵……证两边相等

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he很简单 |A+B|≠0，则A+B可逆 AB=BA 则（A+B）(A-B)=A^2-B^2=(A-B)(A+B) （A-B）(A+B)*=(A+B)*(A-B) 两边前面同乘以A+B （A+B）（A-B）(A+B)*=(A+B)(A+B)*(A-B) (A-B)|A+B|=|A+B|（A-B） |A+B|（A-B）=|A+B|（A-B） 所以得证两边相等， 你也可以从一边推导到另一边

740320 举报

人才~~我承认我的线代很…… http://zhidao.baidu.com/question/503111449.html?oldq=1 麻烦啦~

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  • 免费的真是可劲用啊

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