设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

守时的闹钟 1年前已收到1个回答举报

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xiaohaha13 幼苗

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AB=A-B AB-A+B-I=-I (A-I)(B+I)=-I (B+I)(A-I)=-I BA-A+B-I=-I BA=A-B
所以AB=BA

1年前

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可能相似的问题

设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似

1年前1个回答
设A,B为N阶方阵,A≠0,且AB=0,则(A+B)^2=A^2+B^2是否正确.不清楚(A+B)^2折开是什么样子的.

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,A≠O,且AB＝O,则（） A. B＝O B. |B|＝0或|A|＝0 C. BA＝O D. (A－

1年前1个回答
设A,B是3阶方阵,若满足等式A+BA=B,则(A-I)^(-1)=

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,且AA－AB＝I,求秩R(AB－BA＋2A)

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,且满足等式AB=0,则必有（A）A=0或B=0（B）A+B=0（C）|A|=0或|B|=0（D）|A

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简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.

1年前2个回答
设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.

1年前2个回答
证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0

1年前1个回答
设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）

1年前1个回答
设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方）

1年前2个回答
设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证：A=0

1年前1个回答
设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.

1年前1个回答
线性代数题目设A是一个n阶方阵,且A的行列式|A|=a,a不等于0,则|A*|(伴随)=?我记得A乘上A* =|A|I

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设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n

1年前2个回答
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA

1年前1个回答
设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1

1年前1个回答
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)

1年前3个回答
设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A

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设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵

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