设A,B为n阶方阵,且AB=A+B,试证AB=BA

小瘦妞 1年前 已收到1个回答 举报

小老大是我 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

由AB=A+B, 有(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E.
A-E与B-E互为逆矩阵, 于是也有(B-E)(A-E)=E.
展开即得BA=A+B=AB.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com