设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵

东北人---牛 1年前已收到1个回答举报

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不太小心幼苗

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由 2A-B-AB=E 及 A^2=A
得 A+A^2-AB-B=E ,
所以 (A-B)(A+E)=E ,
由此知,A-B 可逆,且其逆为 A+E .

1年前

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你能帮帮他们吗

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