（1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜

（1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜
2)A,B均为N阶可逆矩阵,(AB)^-1=A^-1B^-1成立吗?写出理由
amtflzf05 1年前 已收到4个回答 举报
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wudi1代 春芽

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

(1) |AB| = |A||B| = |B||A| = |BA|
(2) 成立.
因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AA^-1 = E
所以 (AB)^-1=A^-1B^-1

1年前 追问

9

amtflzf05 举报

(AB)^-1=B^-1 A^-1吗？

举报 wudi1代

我晕了 是我看错了 因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AA^-1 = E 所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1 所以 后面复制了你的结论

zjzb520 幼苗

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(1)｜AB｜=｜A｜｜B｜=｜BA｜
(2)不成立.，(AB)^-1=B^-1A^-1.

1年前

1

谁比我更惨 幼苗

共回答了1个问题 举报

汗 这个忘记了，以前学过的

1年前

0

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报

(1)｜AB｜=｜A｜｜B｜=｜BA｜
(2)AB≠BA
(AB)^-1=B^-1A^-1≠A^-1B^-1
不成立

1年前

0
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