方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|

shia0ebdt 1年前 已收到1个回答 举报

hutu1100 幼苗

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我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.
(1)n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.
(2)证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.
(3)证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们各自杭耒是的乘积.

1年前

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