已知fx=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得最大值5,其导函数经过(1,0)(2,0)求X0与a,b,

导函数为f'(x)=3ax^2+2bx+c
因为f'(x)经过(1,0)(2,0)两点,则代入方程得：
3a+2b+c=0 .（1）
12a+4b+c=0 .（2）
又令f'(x)=0 ,得到x=1或x=2,所以当x=1或x=2时,f(x)取到最大值
f(1)=a+b+c=5 .（3）
或 f(2)=8a+4b+2c=5 .（4）
由(1)(2)(3)解得：a=2 ,b=-9 ,c=12 ,此时x0=1
由(1)(2)(4)解得：a=5/2 ,b=-45/4 ,c=15 ,此时x0=2