已知多项式ax 3 +bx 2 +cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax 3

已知多项式ax 3 +bx 2 +cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax 3 +bx 2 +cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是（　　）
A．2x-1 B．2x+1 C．x+1 D．x-1
xiaguolian 1年前 已收到1个回答 举报
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风在季续 春芽

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设y=ax 3 +bx 2 +cx+d，除以（x-1）（x-2）时所得的余式为mx+n，商式为q（x）
当y=1时，（x-1）•q（x）+m+n=1，
当y=2时，（x-2）•q（x）+2m+n=3，
所以m=2，n=-1
所以多项式ax 3 +bx 2 +cx+d除以（x-1）（x-2）时所得的余式为2x-1．
故选A．

1年前

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