***已知多项式ax²+bx³+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时所得的余数是3,那

***已知多项式ax²+bx³+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时所得的余数是3,那么
多项式ax²+bx³+cx+d除以（x-1)(x-2)时,所得的余数是（答案是2x-1)求解题过程
做人YAO厚道 1年前 已收到2个回答 举报
赞

李茂方 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

设f(x)=ax^3+bx^+cx+d,
由余数定理,f(1)=a+b+c+d=1,①
f(2)=8a+4b+2c+d=3,②
②-①,7a+3b+c=2,
c=2-7a-3b,
代入①,2-6a-2b+d=1,
d=6a+2b-1,
f(x)=ax^3+bx^+(2-7a-3b)x+6a+2b-1
=(x^-3x+2)(ax+3a+b)+2x-1,
∴ax^3+bx^+cx+d除以（x-1)(x-2)时,所得的余式是2x-1.

1年前

10

j金金 幼苗

共回答了7个问题 举报

由于多项式ax²+bx³+cx+d除以x-1时，所得的余数是1得
多项式ax²+bx³+cx+d=（mx²+nx+z）*（x-1）+1，现通过添加项将多项式整理成上述形式
bx³+ax²+cx+d=bx²(x-1)+(b+a)x²-(b+a)x+(b+a+c)x-(b+a+c)+(b+a+c)...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com