(本小题满分12分)如图,在四棱锥 中,平面 平面 , ∥ 是正三角形,已知 (1) 设 是 上的一点,求证:平面 平面

解题思路：(1)证明：在△ABD中，AD=4，BD=8，AB=  
 故     ………2分
又 平面 平面 ，平面 3 ∩平面 =AD, 平面
∴ 平面 3    ………4分
又 平面MBD ∴平面 2 平面 3  ………5分
(2)解：过P作 交AD于O, 平面 平面  ∴ 平面
∴PO为四棱锥 的高,且PO=2    ………8分
又四边形ABCD是梯形,且Rt△ADB斜边AB上的高为 即为梯形ABCD的高 ∴梯形ABCD的面积为 ………10分
故      ………12分

(1)关键证明 平面3  (2)



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