(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中 ，且 , 分别为 、 、 的中点

(1)根据已知中的线线平行来证明得到线面平行的证明。
(2) (3)


试题分析：（1）取AB中点M，EF//AD//MG EFGM共面，
由EM//PB,PB 面EFG，EM 面EFG，得PB//平面EFG………………4分
（2）如图建立直角坐标系，E(0,0,1),F(1,0,1),G(2,1,0) ="(1,0,0)," =(1,1,-1),

设面EFG的法向量为 =（x,y,z）由 得出x="0," 由 得出x+y-z=0
从而 =（0,1,1）,又 =(0,0,1),得cos = = （ 为 与 的夹角） =45 ^o ……………8分
（3）设Q(2,b,0)，面EFQ的法向量为 =（x,y,z）， =(2,b,-1)
由 得出x="0," 由 得出2x+by-z=0，从而 =（0,1,b）
面EFD的法向量为 =（0,1,0），所以 ，解得，b=
CQ= ……………12分
点评：解决该试题的关键是利用向量法合理的建立直角坐标系，然后借助于平面的法向量，以及直线的方向向量来求解二面角的问题。同时能熟练的运用线面的垂直的判定呢性质定理解题，属于中档题。