(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直，AA 1 =AB=AC=1,且AB

(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直，AA 1 =AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC 1 的中点，N是BC的中点，点P在直线A 1 B 1 上，且满足

(1)证明：PN⊥AM
(2)若 ，求直线AA 1 与平面PMN所成角的正弦值.
黑玛瑙 1年前 已收到1个回答 举报
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水样百合 幼苗

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解题思路：

解：(1)法一：取中点，连，，

法二：建系证−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−(6分)

(2)的中点

以A为原点，射线，分别为的正向

建立空间直角坐标系，则

平面的法向量(求法向量过程略)

−−−−−−−−−−−(12分)

（1）根据线面垂直的性质定理来得到线线垂直。

（2）


1年前

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