(本小题满分12分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位

解题思路：(1)在△ABD 中，∵AB=2，AD=4，∠DAB=60°，
∴BD= .
∴AB 2 +BD 2 =AD 2 ，∴AB⊥BD.
又∵平面EBD⊥平面ABD，
平面EBD∩平面ABD=BD，AB 平面ABD，
∴AB⊥平面EBD. 又∵DE 平面EBC，∴AB⊥DE.                                ……5分
(2)由(1)知AB⊥BD.
∵CD∥AB    ∴CD⊥BD，从而DE⊥BD
在Rt△DBE中, ∵DB=2 ，DE=DC=AB=2，
∴S △DBE = .……7分
又∵AB⊥平面EBD，BE 平面EBD，∴AB⊥BE.
∵BE=BC=AD=4，S △ABE = AB·BE=4……9分
∵DE⊥BD，平面EBD⊥平面ABD，∴ED⊥平面ABD，
而AD 平面ABD，∴ED⊥AD，∴S △ADE = AD·DE="4."                            ……11分
综上，三棱锥E—ABD的侧面积S=8+2 .                                  ……12分

（1）先求出BD，利用勾股定理知AB⊥BD，再由面面垂直的性质知AB⊥平面EBD，从而得证（2）S=8+2



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