(本小题满分12分) 如图，直三棱柱 中， AB =1， ，∠ ABC =60 .(1)证明： ；（2）求二面角 A —
| (本小题满分12分) 如图，直三棱柱  中， AB =1， ，∠ ABC =60 .(1)证明：  ；（2）求二面角 A —  — B 的余弦值。  |
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方法一
（2）如图所示，作
交
于
，连
，由三垂线定理可得
∴
为所求二面角的平面角，
在
中，
……8分
在
中，
，…………10分
所以
………………11分
即 二面角 A — — B 的余弦值是
。………………………12分
………………11分
所以 二面角
所成角的余弦值是 ………………………12分
略
（2）如图所示，作
交
于
，连
，由三垂线定理可得
∴
为所求二面角的平面角，在
中，
……8分在
中，
，…………10分所以
………………11分即 二面角 A —
— B 的余弦值是
。………………………12分
………………11分所以 二面角
所成角的余弦值是 ………………………12分 略
1年前
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