（本小题满分12分）已知四棱锥 的直观图和三视图如图所示， 是 的中点.（Ⅰ）若 &

（本小题满分12分）
已知四棱锥 的直观图和三视图如图所示， 是 的中点.
（Ⅰ）若 是 上任一点，求证： ；
（Ⅱ）设 , 交于点 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.
月亮不准哭 1年前 已收到1个回答 举报
赞

黑蜜蜂007 花朵

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

（Ⅰ）证明见解析。
（Ⅱ）

（Ⅰ）由该四棱锥的三视图可知，四棱锥 的底面是边长为2和1的矩形，侧棱 平面 ，且 .

∵
∴ 平面 . ∴ ．
又在 中，∵ , 是 的中点，
∴ ．
∵ ,∴ 平面 ．
∴ . 6分
（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知， 平面 ,
∴平面 平面 ,且交线为 ，
∴在面 内过 做 ，垂足为 ,

则必有 平面1 ．连接 则 即
为直线0 与平面1 所成角. 8分
在 中， ．
在 中， ．
∴直线0 与平面1 所成角的正弦值为

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com