已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱P

（1）证明：由已知PC⊥BC，PC⊥DC，BC∩DC=C，
∴PC⊥面ABCD
∵BD⊂面ABCD，
∴BD⊥PC，
∵BD⊥AC，PC∩AC=C，
∴BD⊥面PAC，
又∵AE⊂面PAC，∴BD⊥AE．
（2）解；连AC交BD于点O，连PO，
由（1）知BD⊥面PAC，∴面BED⊥面PAC，
过点E作EH⊥PO于H，则EH⊥面PBD，
∴∠EBH为BE与平面PBD所成的角．
∵EH=[1/3]，BE=
2，
∴sin∠EBH=

1
3

2=

2
6．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查简单的空间图形的三视图，和线面垂直的判定和性质定理，以及线面角的求法等知识，综合性强，思维跨度大，体现了转化的思想方法，属中档题．