已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.（1）求点M的轨迹C的方程.（2）过点F任意相互垂直的两条直

这种题目是考奥林匹克高手的吧.
F(1,0),
M(x,y)
√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|
(1)
y^2=4x
(2)
L1:y=k(x-1)
x=(y+k)/k
y^2=4x=4*(y+k)/k
ky^2-4y-4k=0
yP=(yA+yB)/2=2/k,xP=(2+k^2)/k^2
同理
yQ=-2k,xQ=1+2k^2
k=1
yP=2,xP=3
yQ=-2,xQ=3
PQ垂直X 轴,过点(3,0)
k≠1
k(PQ)=k/(1-k^2)
PQ:y+2k=[k/(1-k^2)]*(x-1-2k^2)
y=[k/(1-k^2)]*(x-3)
PQ过定点(3,0)
可知直线PQ恒过定点(3,0)