已知动点M到点F（0，1）的距离等于点M到直线y=-1的距离，点M的轨迹为C．

（Ⅰ）∵动点M到点F（0，1）的距离等于点M到直线y=-1的距离，
∴根据抛物线的定义，可得抛物线的焦点F（0，1），
∴轨迹C的方程为x²=4y；
（Ⅱ）∵x²=4y，∴y＝
1
4x2，
∴y′＝
1
2x．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则切线PA，PB的斜率分别为[1/2x1，
1
2x2，
∴切线PA的方程为y−y1＝
1
2x1(x−x1)，即x₁x-2y-2y₁=0，
同理可得切线PB的方程为x₂x-2y-2y₂=0，
∵切线PA，PB均过点P（x₀，y₀），
∴x₁x₀-2y₀-2y₁=0，x₂x₀-2y₀-2y₂=0，
∴A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为方程x₀x-2y₀-2y=0的解，
∴直线AB的方程的方程为x₀x-2y₀-2y=0；
（Ⅲ）由抛物线定义可知|AF|=y₁+1，|BF|=y₂+1，
∴|AF|•|BF|=（y₁+1）（y₂+1）=y₁y₂+（y₁+y₂）+1
由x₀x-2y₀-2y=0与抛物线的定义联立，可得y²+（2y₀-x₀²）y+y₀²=0
∴|AF|•|BF|=y₀²+x₀²-2y₀+1．
∵点P（x₀，y₀）在直线l上，
∴x₀=y₀+2，
∴|AF|•|BF|=y₀²+x₀²-2y₀+1=2（y₀+
1
2]）²+[9/2]，
∴当y₀=-[1/2]时，|AF|•|BF|取得最小值，最小值为[9/2]．