由[1+sinθ-cosθ/1+sinθ+cosθ]+[1+sinθ+cosθ/1+sinθ-cosθ]化简得_____

由[1+sinθ-cosθ/1+sinθ+cosθ]+[1+sinθ+cosθ/1+sinθ-cosθ]化简得______．

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解题思路：利用二倍角的正弦与余弦化简，再通分整理，利用同角三角函数基本关系即可求得答案．

原式=
2sin2
θ
2+2sin
θ
2cos
θ
2
2cos2
θ
2+2sin
θ
2cos
θ
2+
2cos2
θ
2+2sin
θ
2cos
θ
2
2sin2
θ
2+2sin
θ
2cos
θ
2=
sin
θ
2
cos
θ
2+
cos
θ
2
sin
θ
2=[1
sin
θ/2cos
θ
2]=[2/sinθ]=2cscθ．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查倍角公式的应用，考查同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．

1年前

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