已知α是第三象限角，且f（α）=sin(5π−a)•cos(a+3π2)•cos(π+a)sin(a−3π2)•cos(

解题思路：（1）由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，化简可得所给式子的值，可得结果．
（2）由条件利用诱导公式求得sinα=-[1/5]，由此可得f（α）=sinα-[1/sinα] 的值．

（1）∵已知α是第三象限角，
∴f（α）=
sin(5π−a)•cos(a+
3π
2)•cos(π+a)
sin(a−
3π
2)•cos(a+
π
2)•tan(a−3π)=
sinα•(−sinα)(−cosα)
sinα•(−sinα)•tanα=-
cos2α
sinα=
−(1−sin2α)
sinα
=sinα-[1/sinα]．
（2）∵cos（[3π/2]-α）=-sinα=[1/5]，
∴sinα=-[1/5]，
∴f（α）=sinα-[1/sinα]=-[1/5]+5=[24/5]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．