如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的

如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点
（1）证PA垂直EF (2)证FG平行平面PAB
.

x2156 1年前已收到2个回答举报

ico0 春芽

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∵CD⊥AD （正方形哈）
又∵CD⊥PD （PD⊥面ABCD）
∴就有CD⊥于面PAD
又EF平行CD（中位线）
∴EF⊥面PAD
因为PA属于面PAD
∴PA⊥EF
做AP的重点M,并连接BM ,FM,
易得BG平行相等于FM
∴面BGFM为平行四边形即,FG平行BM
又∵BN属于面PAB
∴BN属于面PAB
加油~

1年前

折翅天使521 幼苗

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取AD的中点H，连接FH，GH，则EF∥DC，EF=(1/2)DC=1，GH∥DC
所以：EF∥GH
所以：EFHG是梯形，即EFHG四点确定一个平面，
又因为：AP∥FH，且FH在平面EFHG内
所以：AP∥平面EFHG，即PA∥平面EFG
(2)、
因为PD⊥面ABCD，AD在平面ABCD内
所以：PD⊥AD
而：AD⊥DC，DC...

1年前

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