高一必修二立体几何题一道如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形∠BCD=120°平面PCD⊥平面ABCD,

高一必修二立体几何题一道
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形∠BCD=120°平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√ 2a,E为PA的中点.求证：平面EDB⊥平面ABCD.

sadfgjkealsthrth 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

12．
证明　设AC∩BD＝O,
连结EO,
则EO∥PC．∵PC＝CD＝a,
PD＝2a,
∴PC2＋CD2＝PD2,
∴PC⊥CD．
∵平面PCD⊥平面ABCD,CD为交线,
∴PC⊥平面ABCD,
∴EO⊥平面ABCD．
又EO⊂平面EDB,
∴平面EDB⊥平面ABCD．

1年前

huaijiu228 幼苗

共回答了4个问题举报

用向量解，以CD的中点为坐标原点

1年前

可能相似的问题

一道高中立体几何题如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证：(1).平面AE

1年前1个回答
3道高一立体几何证明题 17.如图所示,四棱锥P-ABCD的底部为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB||CD 并且AB垂直平面PAD AB=2DC,侧面PAD为等边三角形

1年前2个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=4

1年前3个回答
如图所示,四棱锥p—abcd中,底面abcd为正方形,pd垂直平面abcd,pd=ab=2,e,f,g分别是pc,pd,

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=

1年前1个回答
如图所示四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高,侧棱长VC=4

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的

1年前2个回答
如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,P

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,PA ⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB ⊥AD,BC平行于

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B

1年前3个回答
如图所示,四棱锥v-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,顶点v与底面正方形中心的连接为棱锥的高

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=4

1年前1个回答
3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证：平面AEC⊥平面PDB.

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,E为PD上一点,PE=2ED.

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=

1年前1个回答
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC=CD

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

高一必修二立体几何题一道 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形∠BCD=120°平面PCD⊥平面ABCD,

高一必修二立体几何题一道如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形∠BCD=120°平面PCD⊥平面ABCD,