已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?

梦白茱莉 1年前 已收到2个回答 举报

ya04123107 春芽

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(x-3)/(x-1)-k/(x-1)=2
增根就是使方程无意义的根,很显然
增根x=1,因为x=1时,方程左边无意义
方程两边同乘以x-1得
x-3-k=2x-2
k=-x-1=-1-1=-2
所以关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,增根为1,k=-2
很高兴为您解答,本题有不理解的请追问!

1年前 追问

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梦白茱莉 举报

麻烦写一下求增根的过程!

举报 ya04123107

题中已经有了,增根就是让原方程无意义的根,原方程无意义只有当x=1时,才无意义,所以增根就是1

梦白茱莉 举报

我也知道,可是我没有过程该怎么往本上写呢(⊙o⊙)?

举报 ya04123107


(x-3)/(x-1)-k/(x-1)=2
当x=1时,方程无意义
所以方程的增根x=1
方程两边同乘以x-1得
x-3-k=2x-2
k=-x-1=-1-1=-2
所以关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,增根为1,k=-2

就这样写,老师就会表扬了.

梦白茱莉 举报

O(∩_∩)O谢谢!

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率:0.1% 举报

x-3/x-1-k/x-1=2
两边同时乘x-1得:
x-3-k=2x-2
x=-1-k
因为有增根
所以x≠1,k≠-1
-1-k≠1
k≠-2
增根:x-1
经经验得:k≠1,k≠-2
即k≠1,k≠-2

1年前

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