已知sina,cosa是方程4x方-4mx+2m-1=0的2根,二分之3πi小于a小于2π,

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空气1996 幼苗

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用伟达定理 sina+cosa=m (1)
sina·cosa=2m-1/4 (2)
1式两边平方 1+2sina·cosa=m² 将2式代入
m=1±√3//2
由题意 3/2π<a<2π sina<0 cosa>0
所以m=1-√3/2
sina·cosa=-√3/4
2sina·cosa=-√3/2
sin2a=-√3/2
2a=2kπ-π/3 或 2a=2kπ-2π/3
a=kπ-π/6 或 a=kπ-π/3
k=2时 a=11π/6 或 a=5π/3

1年前 追问

1

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2a咋求出来的?

举报 空气1996

sin2a=-√3/2 所以sin2a的终边在第三 四象限,与-60°和-120°的角终边相同所以求得 2a=2kπ-π/3 或 2a=2kπ-2π/3
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