已知sin(α +π/4)=7√2/10,cos2α =7/25,求cosα 的值

b9cfj 1年前 已收到1个回答 举报

bnq11 春芽

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已知sin(α +π/4)=7√2/10,cos2α =7/25,求cosα 的值
sin(α +π/4)=(√2/2)(sinα+cosα)=7(√2)/10,故sinα+cosα=7/5.(1)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=(7/5)(cosα-sinα)=7/25
故cosα-sinα=1/5.(2)
(1)+(2)得2cosα=42/25,∴cosα=21/25.

1年前

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