已知tan（π+α）=-[1/3]，求sin2(π2−α)+4cos2α10cos2α−sin2α的值．

星空aa 1年前 已收到1个回答 举报
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金宝来 幼苗

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解题思路：利用诱导公式可得tanα=-[1/3]，将所求关系式中的弦转化为关于正切的关系式，即可求得其值．

∵tan（π+α）=-[1/3]，
∴tanα=-[1/3]，
∴原式=
sin2α+4cos2α
10cos2α−sin2α=[2tanα+4/10−2tanα]=
2×(−
1
3)+4
10−2×(−
1
3)=[5/16]．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，弦化切是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．

1年前

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