函数极限计算 若lim（x→∞）【5x-根号下（ax^2+bx+1）】=2.求a,b

＝lim(x→∞)｛［25x^2－（ax^2＋bx＋1）］/［5x＋√（ax^2＋bx＋1）］｝＝2,

∴a＝25. 否则,分子相对分母来说是高阶无穷大,

∴lim(x→∞)｛［25x^2－（ax^2＋bx＋1）］/［5x＋√（ax^2＋bx＋1）］｝＝∞,而不是2.

由a＝25,得： lim(x→∞)［5x－√（ax^2＋bx＋1）］

＝lim(x→∞)｛－（bx＋1）/［5x＋√（25x^2＋bx＋1）］｝

＝－lim(x→∞)｛（b＋1/x）/［5＋√（25＋b/x＋1/x^2）］｝

＝－（b＋0）/［5＋√（25＋0＋0）］

＝－b/10

＝2,

∴b＝－20.

∴满足条件的a、b的值分别是25、－20.