sin(π−2α)+4cos2α |
10cos2α−sin2α |
人在行云里 幼苗
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(1)∵tan(π+α)=-[1/3],
∴tanα=-[1/3],
∵tan(α+β)=
sin(π−2α)+4cos2α
10cos2α−sin2α=
sin2α+4cos2α
10cos2α−sin2α
=
2sinαcosα+4cos2α
10cos2α−2sinαcosα=
2cosα(sinα+2cosα)
2cosα(5cosα−sinα)=[sinα+2cosα/5cosα−sinα=
tanα+2
5−tanα],
∴tan(α+β)=
−
1
3+2
5+
1
3=[5/16].
(2)∵tanβ=tan[(α+β)-α]=
tan(α+β)−tanα
1+tan(α+β)tanα,
∴tanβ=
5
16+
1
3
1−
5
16×
1
3=[31/43].
点评:
本题考点: 三角函数的恒等变换及化简求值.
考点点评: (1)主要考查了诱导公式在三角函数化简中的应用(2)拆角技巧在求解三角函数值中的运用,常见的拆角有2α=(α+β)+(α-β),2β=(α+β)-(α-β),α=α+β-β,β=α+β-α.
1年前
你能帮帮他们吗