lixutian
幼苗
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我先给你重写下函数：
y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1],这样 x = 1才可能为间断点.
分析：x 趋于1 分母趋于0,但是要注意分方向,
根据反比例函数的图象,当x从大于1处趋于零导致分式1/(x-1)趋于正的无穷大,从而函数是趋于1的；从小于1处趋于零时分式趋于负的无穷大,从而exp(1/(x-1)) 是趋于0的,整个函数的极限是-1.
所以说x=1是间断跳跃点,因为左右极限不同,有跳跃出现.
1年前
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chenna324
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当x从大于1处趋于零导致分式1/(x-1)趋于正的无穷大，想问下分子怎么为何就变为1-e^-(1/x-1),分母为何就变为1+e^-(1/x-1),希望这地方能详细讲解下，我卡在这地方了，后面的我的理解是这样的，既然趋向于负穷大，那么e的负无穷大也就的e的无穷大分之一，也就是无穷小，理解为0，极限值为-1，还有在做这道题的时候，对于反比例函数y=1/x-1图像，希望能给个~
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lixutian
那个啊，分子分母同时除以 exp(1/(x-1))了呗 ，就变成你说的了。这样就可以求出这个东西极限为0，于是函数极限是1. 图你慢慢看吧，横坐标x。
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chenna324
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exp(1/(x-1))，exp这个是什么?当时我看没注意，这题你写的时候为什么要变形写成这样的：y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1]，可以不变形吗？望回复~不好意思，刚刚打错位置了~
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chenna324
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是外面减大1，你的求法是对的~想问下分子怎么为何就变为1-e^-(1/x-1),分母为何就变为1+e^-(1/x-1)？exp这个是什么?当时我看没注意，这题你写的时候为什么要变形写成这样的：y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1]，可以不变形吗？
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lixutian
恩，必须是1/(x-1)这种形式才是间断点，否则(1/x)-1的话，1不可能是间断点。
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