如图,对于函数f(x)=1/aˆx-1+1/2

定义域是x不=0,又有f(-x)=1/(a^(-x)-1)+1/2=a^x/(1-a^x)+1/2=[-(1-a^x)+1]/(1-a^x)+1/2=-1+1/(1-a^x)+1/2
=-1/(a^x-1)-1/2
=-f(x)
故函数是奇函数.
2.证明:设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=1/(a^x1-1)-1/(a^x2-1)=(a^x2-a^x1)/(a^x1-1)*(a^x2-1)
由于x1>x2>0,故有
(i)a>1时有a^x1>a^x2>1,故有f(x1)-f(x2)

（1）将-x带入f(x)，经过化简求得-f(-x)=f(x)
所以此函数为奇函数
（2）用导数求出该函数的单调区间，应该要对a分情况吧
然后再求出最大和最小值

1年前