设直线x=t与函数f(x)=x的平方,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N.则当线段MN达到最小值时t的值为 名师你能

设直线x=t与函数f(x)=x的平方,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N.则当线段MN达到最小值时t的值为 名师你能不能
investar 1年前 已收到3个回答 举报
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6小时的精彩 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

显然,x^2≠lnx
设h(x)=x^2-lnx
则dh/dx=2x-1/x
令dh/dx=0,得x=√2/2
而d^2h/dx^2=2+1/x^2>0
∴h(x)min=h(√2/2)
线段MN的长度达到最小值时t的值=√2/2

1年前 追问

10

investar 举报

名师你能不能只用数学必修一和必修四外加初中的知识解决啊? 我们老师说可以的。 设h(x)=x^2-lnx 则dh/dx=2x-1/x 是什么意思啊

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dh/dx是对h(x)求导 还有，我不知道必修一和必修四中有什么，我才初二。

terrykk 幼苗

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判断函数的单调性学习了没？

1年前

2

haopenyou110 幼苗

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在t=根号下2分之1时去最小值。
具体做法：建立新函数MN=y（x）=t²-㏑t （t>0 ）
在进行求导，令导函数=0，从而得增减区间，进而MN在根号下2分之1处取最小值我还没有学导函数 名师你能不能只用数学必修一和必修四外加初中的知识解决啊? 我们老师说可以的。你现在上初中？ 数学还有必修一和必修四啊？我在黄冈中学高一年级必修一和必修四主要讲的啥？...

1年前

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