设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）

解题思路：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．

设函数y=f（x）-g（x）=x²-lnx，求导数得
y/=2x-
1
x=
2x2-1
x
当0
2
2时，y′<0，函数在(0，

2
2)上为单调减函数，
当x>

2
2时，y′>0，函数在(

2
2，+∞)上为单调增函数
所以当x=

2
2时，所设函数的最小值为[1/2+
1
2ln2
所求t的值为

2
2]
故选D

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．

显然，x^2≠lnx
设h(x)=x^2-lnx
则dh/dx=2x-1/x
令dh/dx=0,得x=√2/2
而d^2h/dx^2=2+1/x^2>0
∴h(x)min=h(√2/2)
线段MN的长度达到最小值时t的值=√2/2
希望能帮到你祝学习进步

√2/2

显然，x^2≠lnx
设h(x)=x^2-lnx
则dh/dx=2x-1/x
令dh/dx=0,得x=√2/2
而d^2h/dx^2=2+1/x^2>0
∴h(x)min=h(√2/2)
线段MN的长度达到最小值时t的值=√2/2