（2014•泰安一模）设直线x=m与函数f（x）=x2+4，g（x）=2lnx的图象分别交于点M、N，则当|MN|达到最

当x=m时，|MN|=m²+4-2lnm，m＞0，
设f（m）=|MN|=m²+4-2lnm，
则f'（m）=2m-[2/m]=
2(m2−1)
m，
由f'（m）＞0得m＞1，此时函数单调递增，
由f'（m）＜0得0＜m＜1，此时函数单调递减，
即当m=1时，函数取得极小值，同时也是最小值为f（1）=1+4-2ln1=5．
此时m=1．
故选：C．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；二次函数的性质；对数函数的图像与性质；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查函数最值的求法，利用导数研究函数的极值是解决本题的关键．