（2011•湖南）设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值
（2011•湖南）设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
A．1
B．[1/2]
C．
D．
A．1
B．[1/2]
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D．
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解题思路：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．
设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得
y/＝2x−
1
x=
2x2−1
x
当0＜x＜
2
2时，y′＜0，函数在(0，
2
2)上为单调减函数，
当x＞
2
2时，y′＞0，函数在(
2
2，+∞)上为单调增函数
所以当x＝
2
2时，所设函数的最小值为[1/2+
1
2ln2
所求t的值为
2
2]
故选D
点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评： 可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．
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