遗忘惦记
幼苗
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设公差为d
a25-a10=15d=-22-23=-45
d=-3
a1=a10-9d=23-9×(-3)=50
an=a1+(n-1)d=50+(-3)(n-1)=53-3n
(1)
令an53/3,n为正整数,n≥18,即数列从第18项开始为负.
(2)
数列前17项均为正,从第18项开始为负,则前17项和最大.
(3)
n≤17时,
Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=a1+a2+...+an
=(a1+an)n/2
=(50+53-3n)n/2
=n(103-3n)/2
n≥18时,
Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=a1+a2+...+a17-(a18+a19+...+an)
=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a17)
=n(3n-103)/2 +2(a1+a17)×17/2
=n(3n-103)/2+2[50+50+16×(-3)]×17/2
=n(3n-103)/2+884
1年前
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