已知定点A(0,2),动点M在双曲线X^2-Y^2=1上,判断线段AM有最小值吗?如果有,请求出点M的坐标

好久没发奖金 1年前已收到3个回答举报

hnqighb 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

设M(x,y)
|AM|²=x²+(y-2)²
由于x²-y²=1
故|AM|²=x²+(y-2)²=1+y²+(y-2)²=2y²-4y+5=2(y-1)²+3
当y=1时,|AM|²最小为3
所以AM最小为√3,此时M（√2,1）

1年前

xxkuan 幼苗

共回答了3个问题举报

AM^2=X^2+(Y-2)^2=Y^2+1+(Y-2)^2=2Y^2-2Y+2
求F(Y)=2Y^2-2Y+2函数的最小值即可，你自己继续吧，我只提供思路。

1年前

斯混幼苗

共回答了50个问题举报

设点M(x,y) |AM|^2=x^2+(y-2)^2=1+y^2+y^2-4y+4=2y^2-4y+5=2(y-1)^2+3≥3
y=1 x=√2
点M(√2,1)

1年前

可能相似的问题

已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程

1年前1个回答
已知定点A(1,0),动点B在曲线C:xy+y-4=0上,则线段AB的中点M的轨迹方程是

1年前1个回答
已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的

1年前1个回答
高中数学——圆已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP比PA=1比2,求点P的轨迹方

1年前1个回答
已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.

1年前2个回答
已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的

1年前3个回答
已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上远动,O为坐标原点,以OM,ON为边作平行四边形MONP,求点P的

1年前1个回答
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程

1年前1个回答
圆的参数方程已知定点A（12,0）,M为曲线 X=2+COSa,Y=2SINa 上的动点,若AP=2AM,则动点P的轨迹

1年前1个回答
(本小题满分12分)已知定点A( ,0),B是圆C:(x- )2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与B

1年前1个回答
已知定点P(1,0),动点Q在圆C：（x+1)^2+y^2=16上,PQ的垂线交CQ于点M,则动点M的轨迹方程是——

1年前2个回答
已知定点a(5,4),直线l:y=x+1,m,n分别是直线l,x轴上的动点,则三角形amn的周长的最

1年前1个回答
已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程

1年前2个回答
如何解解析几何已知定点F(1,0),动点P在y轴运动,过点p作线段PM垂直PF交x轴于M,延长MP到N,使|PN|=|P

1年前1个回答
已知定点A（6，2），P是椭圆x225+y29=1上的动点，求线段AP中点M的轨迹方程．

1年前5个回答
已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N

1年前1个回答
已知定点F(1,0),动点P在Y轴上运动,过点P做PM

1年前1个回答
已知定点、、，动点满足：

1年前1个回答
已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答