高中数学——圆已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP比PA=1比2,求点P的轨迹方

高中数学——圆
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP比PA=1比2,求点P的轨迹方程.
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哈哈儿0831 1年前 已收到1个回答 举报
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SHP661148 幼苗

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设B（a,b),P(x,y)
因为BP∶PA=1∶2
即2BP=PA
即2（x-a)=3-x
2(y -b)=1-y
整理：x=(3+2a)/3,则a=(3x-3)/2
y=(1+2b)/3,则b=(3y-1)/2
又B在圆x^2+y^2=4上,
(3x-3)^2+(3y-1)^2=16

1年前

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