已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的

已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的轨迹方程
爱新觉罗宏利 1年前 已收到3个回答 举报
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温和的四月 幼苗

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向量MP=向量ON
N(x1,y1)
P(x,y)
x+3=x1;y-4=y1
代入,得
(x+3)^2+(y-4)^2=4
当N在直线OM上时不可行.即(±6/5,±8/5)
x+3≠±6/5,
x≠-9/5且x≠-21/5
综上,P的轨迹方程为
(x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/5

1年前

4

rby4313310 幼苗

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用向量做
op=om+on（op，om，on均为向量）n用极坐标表示（cost，sint）
om=(-3,4) on=（cost，sint）
因此op=（cost-3,sint+4），即p坐标是（cost-3,sint+4），
很显然轨迹方程是（x+3）^2+(y-4)^2=1

1年前

2

佳521 幼苗

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简单,
圆x^2+y^2=4,r=2
|PM|=|ON|=r=2
PM^2=4
点P的轨迹方程是园:(x+3)^2+(y-4)^2=4

1年前

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